Question

【题目】已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2， ）．
（1）比较f（2）与f（b2+2）的大小；
（2）求函数g（x）=a （x≥0）的值域．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由已知得：a2= ，解得：a= ，

∵f（x）= 在R递减，则2≤b2+2，

∴f（2）≥f（b2+2）

（2）

解：∵x≥0，∴x2﹣2x≥﹣1，

∴ ≤3，

故g（x）的值域是（0，3]．

【解析】（1）求出a的值，根据函数的单调性比较函数值的大小即可（2）根据函数的单调性求出函数的值域即可．
【考点精析】本题主要考查了指数函数的图像与性质的相关知识点，需要掌握a0=1, 即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点;ax=a，即x=1时，y等于底数a;在0<a<1时:x<0时，ax>1,x>0时，0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时，ax>1才能正确解答此题．