题目内容

1．命题“?x0∈R，x02+x0+4＞0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x2+x+4≥0B．?x0∈R，x02+x0+4＞0
C．?x0∈R，x02+x0+4＜0．D．?x∈R，x2+x+4≤0

分析 利用特称命题的否定是全称命题写出经过即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0∈R，x02+x0+4＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+4≤0”．
故选：D．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．

练习册系列答案
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11．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}$（θ为参数，a，b＞0），以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，在此极坐标系下，直线E的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=4$\sqrt{2}$．
（1）将曲线C的参数方程及直线E的极坐标方程分别化为普通方程与直角坐标方程；
（2）若a=b，且曲线C与直线E相切，求a的值；
（3）若a=3，b=4，求曲线C上的点到直线E距离的最小值．
12．已知a∈R，i为虚数单位，当a为何值时，z=（a2-9a+18）+（a2-3a）i分别是
（1）实数？
（2）纯虚数？
9．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b=2，S△ABC=$\sqrt{2}$，且（sin2A+sin2C-sin2B）tanB=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$sinA•sinC，则三角形内切圆的半径r=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．．
16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），直线y=-1与f（x）的图象上相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值和函数f（x）的解析式；
（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．
6．圆柱的侧面展开图是边长分别为2a，a的矩形，则圆柱的体积为$\frac{a^3}{π}$或$\frac{a^3}{2π}$．
13．已知sin（α+π）=-$\frac{1}{2}$，则$\frac{1}{cos（-α+7π）}$的值是（　　）
A．-2B．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
10．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=$\sqrt{51}$，∠B=$\frac{π}{3}$，tanA=4，则sinA=$\frac{4}{17}\sqrt{17}$，a=8．
11．建立极坐标系证明：已知半圆直径|AB|=2r（r＞0），半圆外一条直线l与AB所在直线垂直相交于点T，并且|AT|=2a（2a$＜\frac{r}{2}$），若半圆上相异两点M，N到l的距离|MP|，|NQ|满足|MP|：|MA|=|NQ|：|NA|=1，则|MA|+|NA|=|AB|．

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