题目内容
17．若线性方程组的增广矩阵为$（\begin{array}{l}{2}&{3}&{{c}_{1}}\\{0}&{1}&{{c}_{2}}\end{array}）$解为$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=5\end{array}\right.$，则c1-c2=16．分析 根据增广矩阵的定义得到$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=5\end{array}\right.$，是方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y={c}_{1}}\\{y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解，解方程组即可．
解答 解：由题意知$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=5\end{array}\right.$，是方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y={c}_{1}}\\{y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解，
即$\left\{\begin{array}{l}{{c}_{1}=6+15=21}\\{{c}_{2}=5}\end{array}\right.$，
则c1-c2=21-5=16，
故答案为：16．
点评 本题主要考查增广矩阵的求解，根据条件建立方程组关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，点P在正六边形ABCDEF上按A→B→C→D→E→F→A的路径运动，其中AB=k，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$的取值区间为[$-\frac{k}{2}$，0]∪[k，$\frac{3}{2}{k}^{2}$]．
2．下列不等式中，与不等式$\frac{x+8}{{{x^2}+2x+3}}$＜2解集相同的是（ ）
| A． | （x+8）（x2+2x+3）＜2 | B． | x+8＜2（x2+2x+3） | C． | $\frac{1}{{{x^2}+2x+3}}$＜$\frac{2}{x+8}$ | D． | $\frac{{{x^2}+2x+3}}{x+8}$＞$\frac{1}{2}$ |
9．记方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正实数．当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ）
| A． | 方程①有实根，且②有实根 | B． | 方程①有实根，且②无实根 | ||
| C． | 方程①无实根，且②有实根 | D． | 方程①无实根，且②无实根 |
如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，DD1=AD=2，A1B1=1，C1E∥平面ADD1A1．