题目内容
5．若关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为1或2，则函数f（x）=cx2+bx+a的零点为（ ）| A． | 1，2 | B． | -1，-2 | C． | 1，$\frac{1}{2}$ | D． | -1，-$\frac{1}{2}$ |
分析 若关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为1或2，由韦达定理可得：1+2=3=$-\frac{b}{a}$，1×2=2=$\frac{c}{a}$，令f（x）=cx2+bx+a=0，则$\frac{c}{a}$x2+$\frac{b}{a}$x+1=0，即2x2-3x+1=0，解得答案．
解答 解：若关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为1或2，
则1+2=3=$-\frac{b}{a}$，1×2=2=$\frac{c}{a}$，
令f（x）=cx2+bx+a=0，则
$\frac{c}{a}$x2+$\frac{b}{a}$x+1=0，即2x2-3x+1=0，
解得：x=1，或x=$\frac{1}{2}$，
即函数f（x）=cx2+bx+a的零点为1，$\frac{1}{2}$，
故选：C
点评 本题考查的知识点是函数零点与方程根的关系，韦达定理，转化思想，难度中档．
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16．为了对某研究性课题进行研究，用分层抽样方法从某校高中各年级中，抽取若干名学生组成研究小组，有关数据见表（单位：人）
（1）求x，y；
（2）若从高一、高二抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高一的概率．
（1）求x，y；
（2）若从高一、高二抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高一的概率．
| 年 级 | 相关人数 | 抽取人数 |
| 高一 | 54 | x |
| 高二 | 36 | 2 |
| 高三 | 18 | y |
10．己知函数f（x）满足f（1）=$\frac{1}{4}$，对任意x，y∈R都有4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），则f（2017）=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 0 | D． | 1 |