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把长为10cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值。
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试题分析:设出其中一段的长为
,表示出另一段的长,从而得正方形面积表示式为二次函数即可求解,
但要注意自变量得取值范围,即函数定义域。
试题解析:设铁丝一段长
,
,两正方形面积之和为
, 3分
则另一段铁丝长
, 5分
依题意,
, 10分
当
时,取最大值
. 13分
答:(略) 14分
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已知函数
.
(1)若函数
有两个零点,求
的取值范围;
(2)若函数
在区间
与
上各有一个零点,求
的取值范围.
函数
.若
的定义域为
,求实数
的取值范围.
函数
在同一直角坐标系中的图像可能是( )
已知函数
若命题“
”为真,则m的取值范围是___.
已知函数
,若
,且
,则
的最小值是
.
已知f(x)=
在区间[-1,1]上是增函数.
(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;
(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=
的两个非零实根为x
1
、x
2
.试问:是否存在实数m,使得不等式m
2
+tm+1≥|x
1
-x
2
|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
若二次函数
在区间
内至少存在一数值
,使
,则实数
的取值范围是______________________.
若函数
的值域为
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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