题目内容
【题目】已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量 
=（﹣1， 
）， 
=（cosA，sinA）．若 ⊥ ，且acosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（ ）
A.
， 
B.
，
C. ，
D. ，
【答案】A
【解析】解：∵根据题意， 
⊥ 
，可得 =0，
即﹣cosA+ 
sinA=0，可得：2sin（A﹣ 
）=0，
∵A∈（0，π），A﹣ ∈（﹣ ， 
），
∴解得：A= ，
又∵acosB+bcosA=csinC，
∴由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sin2C，
∴sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC=sin2C，
∵sinC≠0，可得：sinC=1，又C∈（0，π），
∴C= 
，
∴B= 
．
故选：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:
)．
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