Question

【题目】人最宝贵的是生命，然而有时候最不善待生命的恰恰是人类自己，在交通运输业发展迅猛的今天，由于不懂得交通法规，以及人们的交通安全观念和自我保护意识还没有跟上时代的步伐，那些在交通复杂多变的地方而引发的交通事故也是接连不断．为了警示市民，某市对近三年内某多发事故路口在每天时间段内发生的480次事故中随机抽取100次进行调研，数据按事发时间分成8组：（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求图中的值，并根据频率分布直方图估计这480次交通事故发生在时间段与的次数；

（Ⅱ）在抽出的100次交通事故中按时间段采用分层抽样的方法抽取10次进行个案分析，再从这10次交通事故中选取3次交通事故作重点专题研究．记这3次交通事故中发生时间在与的次数为，求的分布列及数学期望．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（Ⅰ）由频率分布直方图知，除与外的频率和为

，……………………2分

∴，则．……………………3分

所以估计这480次交通事故发生在时间段与的次数为

（次）．………5分

（Ⅱ）用分层抽样的方法，从中选取10次交通事故，则交通事故中发生时间在与内有6次，不在与内有4次，则的可能取值为．………6分

，，

，．……………………10分

故的分布列为

	0	1	2	3

所以．……………………12分

【命题意图】本题主要考查频率分布直方图、离散型随机变量的分布列及数学期望，意在考查学生的识图

能力、数据处理能力、运算求解能力以及分类讨论思想．