Question

【题目】命题：已知为实数，若关于的不等式有非空解集，则，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.

Answer 1

【答案】逆命题：已知为实数，若，则关于的不等式有非空解集，否命题：已知为实数，若关于的不等式没有非空解集，则，逆否命题：已知为实数，若，则关于的不等式没有非空解集，原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.

【解析】

试题分析：原命题：若，则，那么它的逆命题：若，则，否命题：若，则，逆否命题：若，则.原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，根据上面内容可以完成本题.

试题解析：逆命题：已知为实数，若，则关于的不等式有非空解集.…3分

否命题：已知为实数，若关于的不等式没有非空解集，则.……6分

逆否命题：已知为实数，若，则关于的不等式没有非空解集.……9分

原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.……10分