Question

【题目】如图1，在四棱锥中，底面是正方形， ．

（1）如图2，设点为的中点，点为的中点，求证: 平面；

（2）已知网格纸上小正方形的边长为，请你在网格纸上用粗线画图1中四棱锥的府视图（不需要标字母），并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）证明见解析；（2）俯视图见解析．

【解析】试题分析：（1）取的中点，连接是的中点， 是的中点，得到，再根据中位线得到，即可利用线面平行的判定定理，证得结论；（2）由，得，得到底面是正方形，进而得到平面即可求解三视图的俯视图．

试题解析：（1）证明：取的中点，连接是的中点， 是的中点，

是的中位线， 是的中点， 是的中点，

是矩形的中位线， 面与相交，

面面面平面．

（2）底面是正方形， 平面

在平面的射影在的延长线上，且，

府视图如图所示，