题目内容
【题目】设奇函数
在（0，+∞）上为单调递增函数，且
，则不等式
的解集为 。
【答案】
【解析】
首先根据f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，且f（2）＝0，得到当0＜x＜2时，f（x）＜0；当x≥2时，f（x）≥0．再结合函数为奇函数证出：当x≤﹣2时，f（x）≤0且﹣2＜x＜0时，f（x）＞0，最后利用这个结论，将原不等式变形，讨论可得所求解集．
∵f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，且f（2）＝0，
∴当0＜x＜2时，f（x）＜0；当x≥2时，f（x）≥0
又∵f（x）是奇函数
∴当x≤﹣2时，﹣x≥2，可得f（﹣x）≥0，从而f（x）＝﹣f（﹣x）＜0．即x≤﹣2时f（x）≤0；
同理，可得当﹣2＜x＜0时，f（x）＞0．
不等式
0可化为：
0，即
0
∴
或
，解之可得x≥2或x≤﹣2
所以不等式0的解集为
故答案为：
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