题目内容
【题目】设奇函数在(0,+∞)上为单调递增函数,且,则不等式的解集为 。
【答案】
【解析】
首先根据f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,得到当0<x<2时,f(x)<0;当x≥2时,f(x)≥0.再结合函数为奇函数证出:当x≤﹣2时,f(x)≤0且﹣2<x<0时,f(x)>0,最后利用这个结论,将原不等式变形,讨论可得所求解集.
∵f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,
∴当0<x<2时,f(x)<0;当x≥2时,f(x)≥0
又∵f(x)是奇函数
∴当x≤﹣2时,﹣x≥2,可得f(﹣x)≥0,从而f(x)=﹣f(﹣x)<0.即x≤﹣2时f(x)≤0;
同理,可得当﹣2<x<0时,f(x)>0.
不等式0可化为:0,即0
∴或,解之可得x≥2或x≤﹣2
所以不等式0的解集为
故答案为:
练习册系列答案
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累加 | 累加 |
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(3)根据(2)的结果预计特斯拉汽车百米加速需要的时间.
附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.