Question

【题目】随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:

年　　份	2013	2014	2015	2016	2017
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y/千亿元	5	6	7	8	10

(1)求y关于t的线性回归方程t+;

(2)用所求回归方程预测该地区2018年(t=6)的人民币储蓄存款.

附:回归方程t+中,.

Answer 1

【答案】(1)=1.2t+3.6.(2)10.8千亿元.

【解析】试题分析：

(1)结合所给的数据计算可得ti=3,yi=7.2,结合回归方程计算公式计算可得所求回归方程为=1.2t+3.6.

(2)将t=6代入回归方程可预测该地区2018年的人民币储蓄存款为10.8千亿元.

试题解析：

(1)列表计算如下:

i	ti	yi		tiyi
1	1	5	1	5
2	2	6	4	12
3	3	7	9	21
4	4	8	16	32
5	5	10	25	50
∑	15	36	55	120

这里n=5,ti==3,yi==7.2,

-5=55-5×32=10,

tiyi-5=120-5×3×7.2=12,从而=1.2,=7.2-1.2×3=3.6,故所求回归方程为=1.2t+3.6.

(2)将t=6代入回归方程可预测该地区2018年的人民币储蓄存款为=1.2×6+3.6=10.8(千亿元).