题目内容
【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(﹣1，0)，
，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．
（1）若x＝
，设点D为线段OA上的动点，求
的最小值；
（2）若
R，求
的最大值及对应的x值．
【答案】（1）
；（2）见解析
【解析】
（1）设出
点的坐标，利用
求得
点的坐标，代入
，然后计算
，用二次函数配方法求得最小值.（2）将的坐标设成三角的形式，代入
，化简后利用三角函数的值域来求得
的最大值.
（1）又因为点D为线段OA上的动点，且A（1，0），所以设D（t，0）（
），又
，且
，所以C（
，
），
所以
，
所以
.
所以当
时，取最小值.
（2）因为点B（-1，0），，且
，
所以C（
，
），
，
所以
，
因为
，所以
，
所以当
时，取得最大值1，
从而，的最大值为2，此时.
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单位：瓦
平方米
有关
在实际测量时，常用
单位：分贝来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：
是常数，其中
瓦平方米如风吹落叶沙沙声的强度
瓦平方米，它的强弱等级
分贝．
已知生活中几种声音的强度如表：
声音来源
声音大小 | 风吹落叶沙沙声 | 轻声耳语 | 很嘈杂的马路 |
强度 |
|
|
|
强弱等级 | 10 | m | 90 |
求a和m的值
为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值．
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年 份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款y/千亿元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求y关于t的线性回归方程
t+
;
(2)用所求回归方程预测该地区2018年(t=6)的人民币储蓄存款.
附:回归方程
t+中,
.
