题目内容
【题目】自2016年下半年起六安市区商品房价不断上涨，为了调查研究六安城区居民对六安商品房价格承受情况，寒假期间小明在六安市区不同小区分别对50户居民家庭进行了抽查，并统计出这50户家庭对商品房的承受价格（单位：元/平方），将收集的数据分成
， 
， 
， 
， 
五组（单位：元/平方），并作出频率分布直方图如图：
（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计出这50户家庭对商品房的承受价格平均值（单位：元/平方）；
（Ⅱ）为了作进一步调查研究，小明准备从承受能力超过4000元/平方的居民中随机抽出2户进行再调查，设抽出承受能力超过8000元/平方的居民为
户，求
的分布列和数学期望．
【答案】（1）3360（2）
．
【解析】试题分析：（1）先根据频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间的概率,再利用组中值与对应区间概率乘积的和为平均值求承受价格平均值（2）先确定随机变量取法,再分别利用组合求对应概率,列表可得分布列,最后根据数学期望公式求期望.
试题解析：（Ⅰ）５０户家庭对商品房的承受价格平均值为
（元/平方），
则
．
（Ⅱ）由频率分布直方图，承受价格超过4000元的居民共有
户，
承受价格超过8000元的居民共有
户，
因此
的可能取值为
， 
， 
，
， 
， 
，
的分布列为：
| 0 | 1 | 2 |
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．
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