题目内容
9．已知a∈R，b∈R，则“a＞b”是“$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”成立的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
分析 根据充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可．
解答 解：令a=1，b=-1，则a＞b，而$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，不是充分条件，
若$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$，即$\frac{b-a}{ab}$＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b-a＜0}\\{ab＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{b-a＞0}\\{ab＜0}\end{array}\right.$，
即a，b同号时：a＞b，a，b异号时：a＜b，
不是必要条件，
故选：D．
点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．
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