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直线
与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,则实数
为( )
A.-3
B.3
C.-6
D.6
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B
由题意知:四边形的一组临边在坐标轴上,该组临边成
角,对角是两直线所成的角。要使四边形内接于一个圆,需使两直线垂直。所以k满足
故选B
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已知双曲线C:
(1) 若
与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2) 若
与C交于A,B两点,O是坐标原点,且
求实数k的值.
已知双曲线方程为
,椭圆C以该双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点。
(1)当
,
时,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,直线
:
与
轴交于点P,与椭圆交与A,B两点,若O为坐标原点,
与
面积之比为2:1,求直线
的方程;
(3)若
,椭圆C与直线
:
有公共点,求该椭圆的长轴长的最小值。
双曲线mx
2
+ y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于 ( )
A.-
B.-4
C.4
D.
已知点
是双曲线
-
=1右支上一点,
是双曲线的右焦点,点
在直线
上,若
且
,则双曲线的离心率
( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线的中心在原点,一个焦点为
,点
P
位于该双曲线上,线段
PF
1
的中点坐标为
,则双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
P是双曲线
的右支上一动点,M、N分别是圆
和
上的动点,则
的最大值为
(本小题满分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m
-1,m
0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线?
(2)若
, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为
,求证
为定值;
(3)在(2)的条件下,设
,且
,求
在y轴上的截距的变化范围.
设双曲线
的渐近线方程为
,则
的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
关 闭
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