Question

【题目】函数y=x3﹣3x2﹣9x（﹣2＜x＜2）有（ ）
A.极大值5，极小值﹣27
B.极大值5，极小值﹣11
C.极大值5，无极小值
D.极小值﹣27，无极大值

Answer 1

【答案】C
【解析】解：y′=3x2﹣6x﹣9=0，得x=﹣1，x=3，当x＜﹣1时，y′＞0；当x＞﹣1时，y′＜0， 当x=﹣1时，y极大值=5；x取不到3，无极小值．
故选C
求出y的导函数得到x=﹣1，x=3（因为﹣2＜x＜2，舍去），讨论当x＜﹣1时，y′＞0；当x＞﹣1时，y′＜0，得到函数极值即可．