题目内容
（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，
，
，
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：；
；
（2）求三棱锥
的体积．
如图所示，四棱锥
中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：；
；（2）求三棱锥
的体积． (1)略
(2)
VP-EFG= VG-PEF=
（1）如图，取A
D的中点H，连接GH,FH
E,F分别为PC,PD的中点 EF∥CD………2分
G,H分别是BC,AD的中点，GH∥CD
EF∥CD E,F,H,G四点共面……………..3分
E,H分别为DP,DA的中点 PA∥FH……4分
PA∥面EFG…………6分
(2)GC⊥面PCD, 三棱锥以GC为高，△PEF为底。…………8分 PE=
PD="1 " EF=CD=1
S△PEF=EF×PF=……………………………………………10分
GC=BC=1
VP-EFG= VG-PEF=…………………………………………12分
D的中点H，连接GH,FHE,F分别为PC,PD的中点 EF∥CD………2分G,H分别是BC,AD的中点，GH∥CD EF∥CD E,F,H,G四点共面……………..3分 E,H分别为DP,DA的中点 PA∥FH……4分 PA∥面EFG…………6分(2)
GC⊥面PCD, 三棱锥以GC为高，△PEF为底。…………8分 PE=PD="1 " EF=CD=1S△PEF=EF×PF=……………………………………………10分 GC=BC=1VP-EFG= VG-PEF=…………………………………………12分
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
中，
,平面
平面
,
分别为棱
和
的中点。
平面
;
内的点
满足
∥平面
，试描述点集
的底面
为一直角梯形，其中
，
底面
是
的中点．
//平面
；
平面
，
与
所成角的余弦值；
的余弦值．
的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（ ）
）如图，棱锥
的底面
是矩形，
面
，
为
的中点.
面
； 
的余弦值；
为
的中点，在棱
上是否存在点
，
面
？如果存在，请指出
点的位置；
，侧棱与底面所成角为600，则棱锥的体积为（ ）
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值.
AB-C2为60o,
则点C
1与C2之间的距离可能是___________.（写出二个可能值即可）
，
， 