题目内容
（本小题满分12分）已知棱长为4的正方体
中，
为侧面
的中心，
为棱
的中点，试计算
（1）
；
（2）求证
面
；
（3）求
与面
所成角的余弦值.
中，为侧面的中心，为棱的中点，试计算（1）
； （2）求证
面； （3）求
与面所成角的余弦值.(1)-4
(2)略
(3)
以
的方向为x轴，y轴，z轴方向建立空间直角坐标，O为坐标原点，
的坐标分别为
，
（1）
（2）
从而
面
（3）
面
法向量可取
，设
与面所成角
则
故所求角的余弦值为.
的方向为x轴，y轴，z轴方向建立空间直角坐标，O为坐标原点，的坐标分别为，（1）
（2）
从而
面（3）
面法向量可取，设与面所成角则
故所求角的余弦值为
.
练习册系列答案
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中，棱AB＝BC＝3，
＝4，连结
， 在
上有点E，使得
⊥平面EBD ，BE交
所成角的大小；
的底面
为一直角梯形，其中
，
底面
是
的中点．
//平面
；
平面
，
与
所成角的余弦值；
的余弦值．
，侧棱与底面所成角为600，则棱锥的体积为（ ）
中，底面
是
的菱形，
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点.
；
的长度，使得
为直二面角.
；
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值.
.
，
， 