题目内容

【题目】某地区为了调查高粱的高度、粒的颜色与产量的关系，对700棵高粱进行抽样调查，得到高度频数分布表如下：

表1：红粒高粱频数分布表

农作物高度（）

频数

2

5

14

13

4

2

表2：白粒高粱频数分布表

农作物高度（）

频数

1

7

12

6

3

1

（1）估计这700棵高粱中红粒高粱的棵数；画出这700棵高粱中红粒高粱的频率分布直方图；

（2）①估计这700棵高粱中高粱高（cm）在的概率；②在红粒高粱中，从高度（单位：cm）在中任选3棵，设表示所选3棵中高（单位：cm）在的棵数，求的分布列和数学期望.

【答案】（1）400，直方图见解析；（2）分布列见解析，2.

【解析】

样本中红粒高粱为40棵，白粒高粱30棵，由抽样比例可得这亩地中红粒高粱棵数为400，由题意能作出频率分布直方图；（2）①样本高在的棵数为42，样本容量为70，由此能估计这700棵高粱中高粱高在的概率②根据题意得X的可能取值为1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和．

（1）样本中红粒高粱为40棵，白粒高粱30棵，

由抽样比例可得这亩地中红粒高粱棵数为400.

频率分布直方图如图所示：

（2）①由表1.表2可知，样本中高在的棵数为，

样本容量为70，

∴样本中高在的频率.

②依题意知的可能值为：1，2，3.

∵，，，

∴的分布列为：

ξ

1

2

3

P

∴的数学期望.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知命题：函数在上单调递增；命题：函数在上单调递减.

（Ⅰ）若是真命题，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

【题目】对于数列，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为数列.

（1）若的前项和，试判断是否是数列，并说明理由；

（2）设数列是首项为、公差为的等差数列，若该数列是数列，求的取值范围；

（3）设无穷数列是首项为、公比为的等比数列，有穷数列，是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别为，，求是数列时与所满足的条件，并证明命题“若且，则不是数列”.

【题目】如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，点为线段上的点，过三点的平面与交于点.将①，②，③中的两个补充到已知条件中，解答下列问题：

（1）求平面将四棱锥分成两部分的体积比；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线C1的普通方程为(x-1)2 +y2 =1，曲线C2的参数方程为（θ为参数）.

（Ⅰ）求曲线C1和C2的极坐标方程：

（Ⅱ）设射线θ=(ρ>0)分别与曲线C1和C2相交于A，B两点，求|AB|的值．

【题目】如图，在四棱锥中，，，，且，．

（1）证明：平面；

（2）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于点两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图所示，某游乐园的一个摩天轮半径为10米，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20分钟转一圈，当摩天轮上某人经过处时开始计时（按逆时针方向转），（其中平行于地面）.

（1）求开始转动5分钟时此人相对于地面的高度.

（2）开始转动分钟时，摩天轮上此人经过点，求的值.

【题目】棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标．在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度（单位：），将样本数据制作成如下的频率分布直方图：

下列关于这批棉花质量状况的分析不正确的是（ ）

A.纤维长度在的棉花的数量为9根

B.从这60根棉花中随机选取1根，其纤维长度在的概率为0.335

C.有超过一半的棉花纤维长度能达到以上

D.这批棉花的纤维长度的中位数的估计值为.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网