题目内容
【题目】已知
（
）的最小值为
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，内角
， 
， 
的对边分别为
， 
， 
，且
，求
的取值范围.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）先根据诱导公式、二倍角公式以及配角公式将函数化为基本三角函数，再根据正弦函数性质得最小值，解出m，最后根据正弦函数性质求单调区间（2）先根据正弦定理将条件化为角的关系式，再根据三角形内角关系以及两角和正弦公式化简得
，可得C角范围，再根据正弦函数性质求取值范围
试题解析：解：（Ⅰ）∵
，其中
，
∴由其最小值为
，可得： 
，解得： 
，
∵
，可得： 
， 
， 
，
∴
，令
， 
，解得： 
， 
.
∴函数
的单调递增区间为： 
， 
（Ⅱ）∵
，即
，
∴由正弦定理可得
，可得： 
，
∵
为三角形内角， 
，
∴
，可得
，
∴
，可得
，
∴
，
∴
.
【题目】下面给出了2010年亚洲一些国家的国民平均寿命（单位：岁）
国家 平均寿命 | 国家 平均寿命 | 国家 平均寿命 | 国家 平均寿命 | 国家 平均寿命 |
阿曼 76.1 | 泰国 73.7 | 阿富汗 59.0 | 尼泊尔 68.0 | 孟加拉国 70.1 |
（1）请补齐频率分布表，并求出相应频率分布直方图中的a，b；
分组 | 频数 | 频率 |
[59.0，63.0） | 2 | 0.05 |
[63.0，67.0） | ||
[67.0，71.0） | ||
[71.0，75.0） | 9 | 0.225 |
[75.0，7.0） | 7 | 0.175 |
[79.0，83.0] | 5 | 0.125 |
合计 | 40 | 1.00 |
（2）请根据统计思想，利用(1)中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命． 
