题目内容
【题目】函数y=x+sin|x|,x∈[﹣π,π]的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:由题意可知: ,
当0≤x≤π时,∵y=x+sinx,∴y′=1+cosx≥0,所以函数y=x+sinx在[0,π]上为增函数;
又由sinx≥0[0,π]上恒成立,故函数y=x+sinx[0,π]上在y=x的上方;
当﹣π≤x<0时,∵y=x﹣sinx,∴y′=1﹣cosx≥0,所以函数y=x+sinx在[0,π]上为增函数;
又由sinx≤0[﹣π,0]上恒成立,故函数y=x+sinx[﹣π,0]上在y=x的下方;
又函数y=x+sin|x|,x∈[﹣π,π],恒过(﹣π,﹣π)和(π,π)两点,所以A选项对应的图象符合.
故选A.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用函数的图象的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成;图像上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,他的横坐标x表示自变量的某个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.
【题目】为贯彻落实教育部6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》,全面提高我市中学生的体质健康水平,培养拼搏意识和团队精神,普及足球知识和技能,市教体局决定举行春季校园足球联赛.为迎接此次联赛,甲中学选拔了20名学生组成集训队,现统计了这20名学生的身高,记录入如表:(设ξ为随机变量)
身高(cm) | 168 | 174 | 175 | 176 | 178 | 182 | 185 | 188 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 1 |
(1)请计算这20名学生的身高的中位数、众数,并补充完成下面的茎叶图;
(2)身高为185cm和188cm的四名学生分别记为A,B,C,D,现从这四名学生选2名担任正副门将,请利用列举法列出所有可能情况,并求学生A入选门将的概率.