Question

4．若函数f（x）的单调增区间是[-1，2]，单调减区间是[2，3]，则f（$\frac{2x}{x+2}$）的单调增区间是[-1，2]．

Answer 1

分析 确定y=$\frac{2x}{x+2}$=2-$\frac{4}{x+2}$在（-2，+∞）上是增函数，利用函数f（x）的单调增区间是[-1，2]，可得结论．

解答 解：y=$\frac{2x}{x+2}$=2-$\frac{4}{x+2}$在（-2，+∞）上是增函数，
∵函数f（x）的单调增区间是[-1，2]，
∴函数f（$\frac{2x}{x+2}$）的单调增区间是[-1，2]，
故答案为：[-1，2]．

点评 本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．