题目内容
3．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f′（e）=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | -e-1 | D． | -e |
分析 首先对等式两边求导得到关于f'（e）的等式解之．
解答 解：由关系式f（x）=2xf′（e）+lnx，两边求导得f'（x）=2f'（x）+$\frac{1}{x}$，令x=e得f'（e）=2f'（e）+e-1，所以f'（e）=-e-1；
故选：C．
点评 本题考查了求导公式的运用；关键是对已知等式两边求导，得到关于f'（x）的等式，对x取e求值．
练习册系列答案
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13．sin75°=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ |