题目内容
3.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(e)+lnx,则f′(e)=( )A. | 1 | B. | -1 | C. | -e-1 | D. | -e |
分析 首先对等式两边求导得到关于f'(e)的等式解之.
解答 解:由关系式f(x)=2xf′(e)+lnx,两边求导得f'(x)=2f'(x)+$\frac{1}{x}$,令x=e得f'(e)=2f'(e)+e-1,所以f'(e)=-e-1;
故选:C.
点评 本题考查了求导公式的运用;关键是对已知等式两边求导,得到关于f'(x)的等式,对x取e求值.
练习册系列答案
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13.sin75°=( )
A. | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{4}$ | B. | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ | C. | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ |