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3.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(e)+lnx,则f′(e)=(  )
A.1B.-1C.-e-1D.-e

分析 首先对等式两边求导得到关于f'(e)的等式解之.

解答 解:由关系式f(x)=2xf′(e)+lnx,两边求导得f'(x)=2f'(x)+$\frac{1}{x}$,令x=e得f'(e)=2f'(e)+e-1,所以f'(e)=-e-1
故选:C.

点评 本题考查了求导公式的运用;关键是对已知等式两边求导,得到关于f'(x)的等式,对x取e求值.

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