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在极坐标系
(
)中,直线
被圆
截得的弦长是
.
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试题分析:直线为
,圆的方程为
,交于原点和点
(1,1),弦长为
.
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已知曲线
的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)写出直线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线
经过伸缩变换
得到曲线
,设
为曲线
上任一点,求
的最小值,并求相应点
的坐标.
已知在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为非零常数,
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,直线
的方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得直线
与曲线
有两个不同的公共点
,且
(其中
为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.
在平面直角坐标系中,直线
l
的参数方程为
(
t
为参数),若以直角坐标系的原点
O
为极点,
x
轴非负半轴为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,曲线
C
的极坐标方程为
ρ
=2cos
.若直线
l
与曲线
C
交于
A
,
B
两点,则|
AB
|=________.
在极坐标系中,设
是直线
上任一点,
是圆
上任一点,则
的最小值为
.
已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
(
,曲线
、曲线
的交点为
,则弦
长为
.
(坐标系与参数方程)在极坐标系中,直线过点
且与直线
(
)垂直,则直线极坐标方程为
.
在直角坐标系
中以
为极点,
轴正半轴为极轴建立坐标系.圆
,直线
的极坐标方程分别为
.
(I)
(II)
极坐标方程
化为直角坐标方程是
关 闭
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