题目内容
已知☉O1和☉O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)若两圆的圆心距为
,求a的值.
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)若两圆的圆心距为
,求a的值.(1) x2+(y-a)2=a2. (2) ±2
(1)由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,
所以☉O1的直角坐标方程为x2+y2=2x,
即(x-1)2+y2=1.
由ρ=2asinθ,得ρ2=2aρsinθ.
所以☉O2的直角坐标方程为x2+y2=2ay,
即x2+(y-a)2=a2.
(2)☉O1与☉O2的圆心之间的距离为,解得a=±2.
所以☉O1的直角坐标方程为x2+y2=2x,
即(x-1)2+y2=1.
由ρ=2asinθ,得ρ2=2aρsinθ.
所以☉O2的直角坐标方程为x2+y2=2ay,
即x2+(y-a)2=a2.
(2)☉O1与☉O2的圆心之间的距离为
,解得a=±2.
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.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
(
是参数).
的参数方程化为普通方程;
,试求实数m值.
sin
，以极点为坐标原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．
)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(t为参数)，若以直角坐标系的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos
.若直线l与曲线C交于A，B两点，则|AB|＝________.
，直线l的极坐标方程为ρcos
＝a，且点A在直线l上．
(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．
(t为参数)相交于A，B两点，则|AB|＝________.
的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
（
，曲线
，则弦
长为 .
的极坐标方程为
，若以极点为原点，以极轴为
轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系
，则在直角坐标系中，圆心