题目内容

我国加入WTO后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足:(其中为关税的税率,且为市场价格,为正常数),当时的市场供应量曲线如图:

(1)根据图象求的值;
(2)若市场需求量为,它近似满足.当时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率的最小值.

(1),(2).

解析试题分析:(1)求的值,需列两个独立条件,利用图象过两点:得方程组,注意隐含条件可避开讨论,(2)由“市场平衡价格”含义得出的函数关系式,这是一个二次函数,结合定义域可求出的最小值.
试题解析:(1)由图象知函数图象过:,   2分
,      4分
解得:;         6分
(2)当时,,即,      8分
化简得:       10分

,对称轴为

所以,当时,取到最大值:,即
解得:,即税率的最小值为.                     15分
答:税率的最小值为.                      16分
考点:函数解析式,函数最值.

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