Question

17．AB．AD?α，CB，CD?β，E∈AB．F∈BC，G∈CD，H∈DA，若直线EH与FG相交于点P，则P点必在直线BD上．

Answer 1

分析 由已知得平面α∩β=BD，进而由点E∈AB．F∈BC，G∈CD，H∈DA，可得到直线EH?平面α，直线FG?平面α，由直线EH与FG相交于点P，结合公理三能得到答案；

解答 解：∵直线AB、AD?α，E∈AB，H∈DA，
∴E∈α，且H∈α，∴直线EH?α，
同理直线FG?α，
∵直线AB、AD?α，直线CB、CD?β，
∴α∩β=BD，
∵直线EH与FG相交于点P，
∴由公理三得P点必在直线BD上．
故答案为：BD．

点评 本题考查的知识点是平面的基本性质及推论，熟练掌握平面性质的三个公理及推论是解答的关键．