题目内容
19．将函数y=2x的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移1个单位得到图象C2，C2关于直线y=x对称的图象为C3，则C3所对应的函数解析式为y=log2（x-1）-1．分析 根据图象平移的规则写出平移之后的函数解析式是解决本题的关键．即根据“左加右减，上加下减“的法则写出C1，C2的解析式，再利用关于直线y=x对称的函数之间的关系写出C3的解析式g（x）．
解答 解：函数y=2x的图象向左平移一个单位得到f（x）=2x+1的图象，
再向下平移一个单位得到f（x）=2x+1+1的图象，
根据关于直线y=x对称的函数互为反函数得出C3的解析式g（x）=log2（x-1）-1．
则C3的解析式为：y=log2（x-1）-1．
故答案为：log2（x-1）-1
点评 本题考查学生对图象平移知识的理解和认识程度，考查学生对函数图象之间联系的理解和把握程度，注意关于直线y=x对称的函数互为反函数性质的应用．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | π | D． | 2π |
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| A． | （4，+∞） | B． | （4，7） | C． | （7，10） | D． | （4，10） |