在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.若a=2.c=$\sqrt{2}$.cosA=-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$.则b的值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a=2，c=$\sqrt{2}$，cosA=-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，则b的值为1．

分析由已知及余弦定理即可得解．

解答解：由已知及余弦定理可得：cosA=-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{b}^{2}+2-4}{2\sqrt{2}b}$，
整理可得：b²+b-2=0，从而解得：b=1或-2（舍去）
故答案为：1．

点评本题主要考查了余弦定理的基本应用，属于基础题．

练习册系列答案

1．已知函数f（x）=Acos²（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，f（x）的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=（　　）

18．已知|$\overrightarrow a$|=1，|$\vec b$|=$\sqrt{2}$．
（1）若$\overrightarrow a$，$\vec b$的夹角为135°，求|$\overrightarrow a$+$\vec b$|；
（2）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求$\vec a•\vec b$．

5．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，则tan2α=$\frac{3}{4}$．

15．若全集U=R，集合A={x|x²-x-2＞0}，则∁_UA=（　　）

2．定义在R上的函数f（x）满足$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}（9-x），x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}}\right.$，则f（3）的值为（　　）

19．将函数y=2^x的图象向左平移一个单位，得到图象C₁，再将C₁向上平移1个单位得到图象C₂，C₂关于直线y=x对称的图象为C₃，则C₃所对应的函数解析式为y=log₂（x-1）-1．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3θ}{2}$，sin$\frac{3θ}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{θ}{2}$，-sin$\frac{θ}{2}$），θ∈[0，$\frac{π}{3}$]，
（1）求$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}$的最大值和最小值；
（2）若|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|（k∈R），求k的取值范围．
（3）设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{a}x，0≤x≤a\\ \frac{1}{1-a}（1-x），a＜x≤1\end{array}\right.$a为常数且a∈（0，1）．若x₀满足f[f（x₀）]=x₀，但f（x₀）≠x₀，则称x₀为f（x）的二阶周期点．证明函数f（x）有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x₁，x₂．

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