方程$\frac{x^2}{k-4}+\frac{y^2}{10-k}$=1表示焦点在x轴上的椭圆.则实数k的取值范围是( )A．B．(4.7)C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．方程$\frac{x^2}{k-4}+\frac{y^2}{10-k}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（4，+∞）

B．

（4，7）

C．

（7，10）

D．

（4，10）

分析直接由题意列关于k的不等式组得答案．

解答解：∵$\frac{x^2}{k-4}+\frac{y^2}{10-k}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k-4＞0}\\{10-k＞0}\\{k-4＞10-k}\end{array}\right.$，解得7＜k＜10．
∴实数k的取值范围是（7，10）．
故选：C．

点评本题考查椭圆的简单性质，考查了曲线方程表示椭圆的条件，是基础题．

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