Question

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
若，且.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在，使得？并说明理由.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）不存在．

试题分析：（Ⅰ）由已知，利用基本不等式的和积转化可求，利用基本不等式可将转化为，由不等式的传递性，可求的最小值；（Ⅱ）由基本不等式可求的最小值为，而，故不存在．
试题解析：（I）由，得，且当时取等号．故，且当时取等号．所以的最小值为．
（II）由（I）知，．由于，从而不存在，使得．
【考点定位】基本不等式．