题目内容

2.在同一平面直角坐标系中,函数y=cos$({\frac{x}{2}+\frac{π}{2}})$(x∈[0,2π])的图象和直线y=$\frac{1}{2}$的交点个数是0.

分析 数形结合求得函数y=cos($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{2}$)=-sin$\frac{x}{2}$,x∈[0,2π])的图象和直线y=$\frac{1}{2}$的交点个数.

解答 解:数形结合可得函数y=cos($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{2}$)=-sin$\frac{x}{2}$,x∈[0,2π])的图象和直线y=$\frac{1}{2}$的交点个数是0,
故答案为:0.

点评 本题主要考查正弦函数的图象特征,属于基础题.

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