题目内容
【题目】已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（ ）
A.以上四个图形都是正确的
B.只有（2）（4）是正确的
C.只有（4）是错误的
D.只有（1）（2）是正确的
【答案】C
【解析】解：（1）当平行于三棱锥一底面，过球心的截面如（1）图所示；
（2）过三棱锥的一条棱和圆心所得截面如（2）图所示；
（3）过三棱锥的一个顶点（不过棱）和球心所得截面如（3）图所示；
（4）棱长都相等的正三棱锥和球心不可能在同一个面上，所以（4）是错误的．
故答案选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用棱锥的结构特征的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方．
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【题目】在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微
信交流”的态度进行调查，随机抽取了
人，他们年龄的频数分布及对 “使用微信交流”赞成的人数如
下表：（注：年龄单位：岁）
年龄 |
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频数 |
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赞成人数 |
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（1））若以“年龄
岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的
列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？
年龄不低于 | 年龄低于 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（2））若从年龄在
， 
的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的
人中赞成“使用微信交流”的人数为，求随机变量
的分布列及数学期望.
附：参考数据如下：
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参考公式： 
，其中
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