题目内容

10．定义在R上的函数f（x）=（k+2）x-k-1（k∈R）满足f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$），则k的取值范围是（-∞，2）．

分析 直接利用函数的解析式推出不等式求解即可．

解答 解：在R上的函数f（x）=（k+2）x-k-1（k∈R）满足f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$），
可得$\frac{1}{2}$（k+2）-k-1＜$\frac{1}{3}$（k+2）-k-1．
可得3k+6＜2k+4，
解得k＜-2．
k的取值范围是：（-∞，2）．

点评 本题考查函数的解析式的应用，不等式的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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