题目内容
18.已知如图(1)的图象对应的函数为y=f(x),给出①y=f(|x|);②y=|f(x)|-a;③y=-f(|x|);④y=f(-|x|).⑤y=|f(|x|)|-a,则如图(2)的图象对应的函数可能是五个式子中的( )A. | ④ | B. | ②④ | C. | ①② | D. | ②③④⑤ |
分析 由图(2)知,图象对应的函数是偶函数,对选项一一利用排除法分析可得答案.
解答 解:由图(2)知,图象对应的函数是偶函数,
对于①,当x>0时,y=f(|x|)=y=f(x),其图象在y轴右侧与图一的相同,不合题意,故排除①.
对于②,当x>0时,对应的函数是y=f(x)-a,是把(1)中图象位于y轴右侧的部分向下平移a个单位得到的,显然不正确,故排除②.
对于③,当x>0时,对应的函数是y=-f(x),是把(1)中图象位于y轴右侧的部分关于x轴对称得到的,显然不正确,故排除③.
对于④,当x>0时,对应的函数是y=f(-x),是把(1)中图象位于y轴左侧的部分关于y轴对称得到的,满足条件.
对于⑤,当x>0时,对应的函数是y=|f(x)|-a,是把(1)中图象位于y轴右侧的部分向下平移a个单位得到的,显然不正确,故排除⑤,
故选:A.
点评 本题考查函数的图象、函数的图象与图象变化,考查学生读图能力,分析问题解决问题的能力,属于中档题.
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