题目内容
【题目】设f（x）是[0，1]上的不减函数，即对于0≤x1≤x2≤1有f（x1）≤f（x2），且满足（1）f（0）=0；（2）f（ 
）= 
f（x）；（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（ 
）=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵（1）f（0）=0；（2）f（ 
）= 
f（x）；（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），
∴f（1）=1﹣f（0）=1，
f（ 
）= f（1）= ，f（1﹣ ）=1﹣f（ ）．即f（ 
）=1﹣ = ，
f（ 
）= f（ ）= × = 
，f（ 
）= f（ ）= × =
f（ 
）= f（ ）= × = 
，f（ 
）= f（ ）= × = ，
f（ 
）= f（ ）= × = 
，f（ 
）= f（ ）= × = ，
f（ 
）= f（ ）= × = 
，f（ 
）= f（ ）= × = ，
f（ 
）= f（ ）= × = 
，f（ 
）= f（ ）= × = ，
f（ 
）= f（ ）= × = 
，f（ 
）= f（ ）= × = ，
∵对于0≤x1≤x2≤1有f（x1）≤f（x2），
∴当 ≤x≤ 时，f（x）= ，
∵ 
∈[ ， ]时，∴f（ ）= ，
故选：C．
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