题目内容
【题目】若不等式（1－a）x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．
（1）解不等式2x2＋（2－a）x－a>0；
（2）b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.
【答案】（1）
或
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）由不等式
的解集是
，利用根与系数的关系式求出
的值，把
的值代入不等式后，即可求解不等式的解集；（2）代入
的值后，由不等式对应的方程的判别式小于等于
列式求出
的取值范围．
试题解析：（1）由题意知1－a<0且－3和1是方程（1－a）x2－4x＋6＝0的两根，
∴
，解得a＝3.
∴不等式2x2＋（2－a）x－a>0
即为2x2－x－3>0，解得x<－1或x>
.
∴所求不等式的解集为或.
（2）ax2＋bx＋3≥0，即为3x2＋bx＋3≥0，
若此不等式解集为R，则b2－4×3×3≤0，∴－6≤b≤6.
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