题目内容
【题目】若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.
(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;
(2)b为何值时,ax2+bx+3≥0的解集为R.
【答案】(1)或
;(2)
.
【解析】
试题分析:(1)由不等式的解集是
,利用根与系数的关系式求出
的值,把
的值代入不等式后,即可求解不等式的解集;(2)代入
的值后,由不等式对应的方程的判别式小于等于
列式求出
的取值范围.
试题解析:(1)由题意知1-a<0且-3和1是方程(1-a)x2-4x+6=0的两根,
∴,解得a=3.
∴不等式2x2+(2-a)x-a>0
即为2x2-x-3>0,解得x<-1或x>.
∴所求不等式的解集为或
.
(2)ax2+bx+3≥0,即为3x2+bx+3≥0,
若此不等式解集为R,则b2-4×3×3≤0,∴-6≤b≤6.
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