题目内容
18．求与两直线x-2y+1=0和2x-4y-5=0等距离的点的轨迹方程．分析 若直线m到l1和l2的距离相等，则m与l1和l2一定平行，代入两平行线之间距离公式，构造方程可求出m的方程．
解答 解：直线l1：x-2y+1=0的方程可化为：2x-4y+2=0，
若直线m到l1和l2的距离相等，则m与l1和l2一定平行
设m的方程为2x-4y+c=0
∴|c+5|=|c-2|
解得c=-1.5，
即m的方程为2x-4y-1.5=0
故与l1和l2等距离的直线的方程为2x-4y-1.5=0．
点评 本题考查的知识点是两条平行线间的距离，熟练掌握平行线间的距离公式是解答的关键．
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在一次抗雪救灾中，需要在A、B两地之间架设高压电线，为测量A、B两地的距离，救援人员在相距l米的C、D两地（A，B，C，D在同一平面上），测得∠ACD=45°，∠BCD=30°∠ADC=75°（如图），考虑到电线在自然下垂和施工损耗等原因，实际所得电线长度大于应是A、B距离的1.2倍，问救援至少英爱准备多长的电线？
9．已知集合A={x|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | {（0，-1），（1，0）} | C． | [-1，+∞） | D． | {0，1} |
6．已知A={0，1}，B={-1，0，1}，则从B到A的不同映射的有（ ）
| A． | 8个 | B． | 9个 | C． | 5个 | D． | 6个 |
8．
下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（参考数值：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=112.3$ $\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=80$）
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$；$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$；）
下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（参考数值：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=112.3$ $\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=80$）
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$；$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$；）