题目内容
5．在星期天晚上的6：30-8：10之间，小明准备用连续的40分钟来完成数学作业，已知他选择完成数学作业的时间是随机的，则在7：00时，小明正在做数学作业的概率是$\frac{1}{2}$．分析 由题意，最早开始时间为6：30，最晚开始时间是7：30，共有60分钟的时间内任意时间开始做，而在6：30--7：00开始都满足在7：00小明正在做作业，利用几何概型公式求概率．
解答 解：从6：30-8：10共有100分钟，由题意，最早开始时间为6：30，最晚开始时间是7：30，关于60分钟的时间任意时间开始做，
而在6：30--7：00开始都满足在7：00小明正在做作业，所以概率为$\frac{30}{60}=\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是由题意明确小明开始做作业的时间，利用几何概型公式解答．
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