题目内容
,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
设点P、Q、R的坐标分别为(12, yP),(x,y),(xR,yR),由题设知xR>0,x>0.
由点R在椭圆上及O、Q、R共线,得方程组:
?
由O、Q、P三点共线,得
将???代入上式,整理得点Q的轨迹方程为
所以,点Q的轨迹是以(1,0)为中心,长、短半轴长分别为1和,且长轴在x轴上的椭圆,去掉原点。
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由O、Q、P三点共线,得
将???代入上式,整理得点Q的轨迹方程为
所以,点Q的轨迹是以(1,0)为中心,长、短半轴长分别为1和,且长轴在x轴上的椭圆,去掉原点。
如上图,动点Q的运动与点P、点R相关连,点P在直线l上,点R在椭圆上,设点Q的坐标为(x, y),利用已知条件将点P、点R的坐标表示出来,再由轨迹条件
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