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椭圆
的内接矩形的面积的最大值为
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设内接矩形的一个顶点为
,
矩形的面积
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已知△
ABC
的两个顶点
A
、
B
分别是椭圆
的左、右焦点, 三个内角
A
、
B
、
C
满足
, 则顶点
C
的轨迹方程是( ).
A.
B.
(
x
<0)
C.
(
x
.<-2 )
D.
已知椭圆
(
>0,
>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,若
BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”,那么“优美椭圆”的离心率为
。
已知椭圆
=1(
a
>
b
>0),点
P
为其上一点,
F
1
、
F
2
为椭圆的焦点,∠
F
1
PF
2
的外角平分线为
l
,点
F
2
关于
l
的对称点为
Q
,
F
2
Q
交
l
于点
R
.
(1)当
P
点在椭圆上运动时,求
R
形成的轨迹方程;
(2)设点
R
形成的曲线为
C
,直线
l
:
y
=
k
(
x
+
a
)与曲线
C
相交于
A
、
B
两点,当△
AOB
的面积取得最大值时,求
k
的值.
已知中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的两准线间的距离为2
,若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是
,求椭圆的方程
,求点
Q
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
在椭圆
上找一点,使这一点到直线
的距离的最小值。
求下列椭圆的焦距。
(1)
;(2)
。
如图所示,椭圆中心在原点,F是左焦点,直线
与BF交于D,且
,则椭圆的离心率为( )
A
B
C
D
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