题目内容
已知数列
(I)若a1=2,证明是等比数列;
(II)在(I)的条件下,求的通项公式;
(III)若,证明数列{||}的前n项和Sn满足Sn<1.
(I)若a1=2,证明是等比数列;
(II)在(I)的条件下,求的通项公式;
(III)若,证明数列{||}的前n项和Sn满足Sn<1.
(Ⅰ)首项为,公比为的等比数列;(Ⅱ)(Ⅲ)同解析。
(I),
由已知,
是首项为,公比为的等比数列.
(II)由(I)知,
(III)首先证明①当n=1时,;
②假设当
,
,
=,,
即,
由已知,
是首项为,公比为的等比数列.
(II)由(I)知,
(III)首先证明①当n=1时,;
②假设当
,
,
=,,
即,
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