已知锐角α的终边上一点P.则α等于70°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于70°．

分析由题意求出PO的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的大小即可．

解答解：由题意可知sin40°＞0，1+cos40°＞0，
点P在第一象限，OP的斜率
tanα=$\frac{1+cos40°}{sin40°}$=$\frac{1+2co{s}^{2}20°-1}{2sin20°cos20°}$=cot20°=tan70°，
由α为锐角，可知α为70°．
故答案为：70°．

点评本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

练习册系列答案

2．已知（1，2）∈A∩B，A={（x，y）|y²=ax+b}，B={（x，y）|x²-ay-b=0}，则a=-3，b=7．

19．已知A={x|-1≤x＜3}，B={x|x≥a}，A∩B≠∅，A∪B={x|x≥-1}．求a的取值范围．

6．若函数f（x）的定义域为（-∞，+∞）且在（0，+∞）上是减函数，则f（a²-a+1）≤f（$\frac{3}{4}$）．

16．若a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₅5，则a，b，c从小到大的排列顺序是b＜a＜c．

3．已知集合P={x∈R|y²=-2（x-3），y∈R}，Q={x∈R|y²=x+1，y∈R}，则P∩Q为{x∈R|-1≤x≤3}．

20．在复平面上复数-3-2i、-4+5i、2+i所对应的点分别是A，B，C，则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是（　　）

1．设函数y=f（x）在R上有定义，对于给定的正数k，定义函数f_k（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）\\;f（x）≤k}\\{k\\;f（x）＞k}\end{array}\right.$，若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}\\;x≥0}\\{{2}^{x}\\;x＜0}\end{array}\right.$，则函数f${\;}_{\frac{1}{2}}$（x）的单调递减区间为（　　）

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