题目内容
【题目】选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy 中,曲线C的参数方程为 (
是参数,0≤
≤π),以O 为极点,以x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线C 的极坐标方程;
(Ⅱ)直线l1,的极坐标方程是2psin(θ+)+
=0,直线l2:θ =
与曲线C的交点为P,与直线l1的交点为Q,求线段PQ的长.
【答案】(Ⅰ)p2-2pcosθ-2=0,其中0≤θ≤π.(Ⅱ) 5.
【解析】试题分析:(Ⅰ)曲线的参数方程消去参数
,能求出曲线
的普通方程,再由
,能求出曲线
的极坐标方程;(Ⅱ)设
,
,列出方程组求出
,
,由
得出结果.
试题解析:(Ⅰ)曲线的普通方程为
,其中
.
又∵
∴曲线 的极坐标方程为
,其中
.
(Ⅱ)设,则
解得
,
;
设,则
解得
,
.
故所求.
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