题目内容
(本题满分14分)
已知椭圆
，直线
，F为椭圆
的右焦点，M为椭圆上任意一点，记M到直线L的距离为d.
(Ⅰ) 求证：
为定值；
(Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为
，m交椭圆于A、B两点，且
，求
的值。
已知椭圆
，直线，F为椭圆的右焦点，M为椭圆上任意一点，记M到直线L的距离为d.(Ⅰ) 求证：
为定值；(Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为
，m交椭圆于A、B两点，且，求的值。(Ⅰ)证明略
(Ⅱ)
(Ⅰ)证明：设M(x,y), 则a="5,b=3,c=4,F(4,0)" -----------2分
∵
∴
，
，
------------5分
为定值。 --------------7分
(Ⅱ) 解法一：显然
，过A、B作L的垂线，A1 , B1为垂足，F到L的距离为
，
由(Ⅰ)知
------------9分
当θ为锐角时，
由
得
--------------12分
当θ为钝角时，同理可得
从而
---------------14分
解法二：显然
，设A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,直线m的方程为x=my+4，
代入椭圆，整理得，
⑴ ------------9分
由
⑵ --------10分
⑵代入⑴得：
----13分
------------14分
∵
∴，， ------------5分为定值。 --------------7分(Ⅱ) 解法一：显然
，过A、B作L的垂线，A1 , B1为垂足，F到L的距离为，由(Ⅰ)知
------------9分当θ为锐角时，
由
得
--------------12分当θ为钝角时，同理可得
从而
---------------14分解法二：显然
，设A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,直线m的方程为x=my+4，代入椭圆
，整理得， ⑴ ------------9分由
⑵ --------10分⑵代入⑴得：
----13分 ------------14分
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B 
C 
D 
内的点
为中点的弦所在直线方程 （ ）
：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是它的左，右焦点．
，且
，
，求
作以
（
是切点），且使
，求动点
上一点，
分别是左、右焦点，若
，则P到右准线的距离是 ( )
分)
（a＞b＞0）的离心率
，焦距是函数
的零点.
与椭圆交于
、
两点,
，求k的值．
本题满分13分）
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.
,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值
的右焦点F作斜率为
与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：
的取值范围。
的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点,且椭圆上的点到焦点距离的最小值为
，求椭圆的方程.