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三次函数当
是有极大值4,当
是有极小值0,且函数过原点,则此函数是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:因为,三次函数当
是有极大值4,当
是有极小值0,且函数过原点,所以,当
,
时,导函数值为0,所以,选B。
点评:简单题,解答思路比较明确,遵循“求导数、求驻点、研究单调性、确定极值”,也可以利用“表解法”。本题通过验证即可。
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若曲线
在点
处的切线平行于
轴,则
______.
已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)当
时,函数
在
上的最大值为
,若存在
,使得
成立,求实数b的取值范围.
下列命题:①若
存在导函数,则
;②若函数
,则
;③若函数
,则
;④若三次函数
,则“
”是“f(x)有极值点”的充要条件;⑤函数
的单调递增区间是
.其中真命题为____.(填序号)
已知函数
,其中
为实数.
(Ⅰ) 若
在
处取得的极值为
,求
的值;
(Ⅱ)若
在区间
上为减函数,且
,求
的取值范围.
已知
的图象经过点
,且在
处的切线方程是
(1)求
的解析式;(2)求
的单调递增区间
已知函数
.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行,求a的值;
(Ⅱ)若a>0,函数y=f(x)在区间(a,a
2
-3)上存在极值,求a的取值范围;
(Ⅲ)若a>2,求证:函数y=f(x)在(0,2)上恰有一个零点.
已知函数
的图象在点
处的切线方程是
,则
.
已知函数
f
(
x
)=ln
x
-
.
(1)若
a
>0,试判断
f
(
x
)在定义域内的单调性;
(2)若
f
(
x
)在[1,e]上的最小值为
,求
a
的值;
(3)若
f
(
x
)<
x
2
在(1,+∞)上恒成立,求
a
的取值范围.
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