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已知
的图象经过点
,且在
处的切线方程是
(1)求
的解析式;(2)求
的单调递增区间
试题答案
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(1)
;(2)单调递增区间为
。
试题分析:(1)
的图象经过点
,则
, 2分
4分
切点为
,则
的图象经过点
得
6分
(2)
单调递增区间为
12分
点评:中档题,切线的斜率,等于在切点的导函数值。在某区间,导数非负,函数为增函数,导数非正,函数为减函数。
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函数
在区间
上最大值与最小值的和为
给出定义:若函数
在D上可导,即
存在,且导函数
在D上也可导,则称
在D上存在二阶导函数,记
=
,若
<0在D上恒成立,则称
在D上为凸函数,以下四个函数在
上不是凸函数的是( )
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
已知函数
对定义域
内的任意
都有
,且当
时,其导函数
满足
,若
,则有
三次函数当
是有极大值4,当
是有极小值0,且函数过原点,则此函数是( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中,在x=0处的导数不等于零的是( )
A.
B.
C.y=
D.
设曲线
在点
处的切线与直线
平行,则
=( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
已知函数
,若
,则
的值为
已知函数
(I)当
时,讨论函数
的单调性:
(Ⅱ)若函数
的图像上存在不同两点
,
,设线段
的中点为
,使得
在点
处的切线
与直线
平行或重合,则说函数
是“中值平衡函数”,切线
叫做函数
的“中值平衡切线”.
试判断函数
是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数
的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
关 闭
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