题目内容
已知直线m经过点P（－3，
），被圆O:x2＋y2＝25所截得的弦长为8，
（1）求此弦所在的直线方程；
（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程．
），被圆O:x2＋y2＝25所截得的弦长为8，（1）求此弦所在的直线方程；
（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程．
（1）
或
（2）
或（2）（1） 由题意易知：圆心O到直线m到的距离为3.
设m所在的直线方程为：
，即
.
由题意易知：圆心O到直线m的距离为3，因此易求得k=
此时直线m为：，而直线显然也符合题意.故直线m为：或.
（2）过点P的最短弦所在直线的方程为：
，过点P的最长弦所在直线的方程为：.
设m所在的直线方程为：
，即.由题意易知：圆心O到直线m的距离为3，因此易求得k=
此时直线m为：
，而直线显然也符合题意.故直线m为：或.（2）过点P的最短弦所在直线的方程为：
，过点P的最长弦所在直线的方程为：.
练习册系列答案
相关题目
与
轴相切，且过点
.
方程；
、
为曲线
，
，求点
被圆
截得的弦
的长．
向圆
引切线，则切线长度的最小值等于（ ）．
,3)为圆心的同心圆系，问m取何值时，直线x+2y－3=0与圆系中的某一个圆交于P,Q两点，满足条件OP⊥OQ(O为坐标原点).
及圆
：
.（Ⅰ）若直线
过点
且与圆心
与圆
、
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；（Ⅲ）设直线
与圆
，
两点，是否存在实数
，使得过点
垂直平分弦
？若存在，求出实数
