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已知
是递增的等差数列,
,
是方程
的根。
(I)求
的通项公式;
(II)求数列
的前
项和.
试题答案
相关练习册答案
(1)
;(2)
.
试题分析:(1)根据题中所给一元二次方程
,可运用因式分解的方法求出它的两根为2,3,即可得出等差数列中的
,运用等差数列的定义求出公差为d,则
,故
,从而
.即可求出通项公式;(2)由第(1)小题中已求出通项,易求出:
,写出它的前n项的形式:
,观察此式特征,发现它是一个差比数列,故可采用错位相减的方法进行数列求和,即两边同乘
,即:
,将两式相减可得:
,所以
.
试题解析:(1)方程
的两根为2,3,由题意得
.
设数列
的公差为d,则
,故
,从而
.
所以
的通项公式为
.
(2)设
的前n项和为
,由(1)知
,则
,
.
两式相减得
所以
.
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(本小题满分12分)
在等比数列
中,
.
(1)求
;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
设数列
的前
项和为
,满足
,
,且
.
(1)求
、
、
的值;
(2)求数列
的通项公式.
在数列
中,若对任意的
均有
为定值,且
,则数列
的前100项的和
( )
A.132
B.299
C.68
D.99
已知等差数列{a
n
}前三项的和为-3,前三项的积为8.
(1) 求等差数列{a
n
}的通项公式;
(2) 若数列{a
n
}单调递增,求数列{a
n
}的前n项和.
已知等差数列
的前n项和为
,
,则数列
的前100项和为________.
等差数列
的前n项和为
,已知
,
为整数,且
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
已知各项为实数的数列
是等比数列, 且
数列
满足:对任意正整数
,有
.
(1)求数列
与数列
的通项公式;
(2)在数列
的任意相邻两项
与
之间插入
个
后,得到一个新的数列
. 求数列
的前2012项之和.
2011是等差数列:1,4,7,10 的第( )项。
A.669
B.670
C.671
D.672
关 闭
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