题目内容
已知
是递增的等差数列，
，
是方程
的根。
（I）求的通项公式；
（II）求数列
的前
项和.
是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求
的通项公式；（II）求数列
的前项和.（1）
;（2）
.
;（2）.试题分析：（1）根据题中所给一元二次方程
，可运用因式分解的方法求出它的两根为2,3，即可得出等差数列中的
，运用等差数列的定义求出公差为d，则
，故
，从而
.即可求出通项公式;（2）由第（1）小题中已求出通项，易求出：
，写出它的前n项的形式：
，观察此式特征，发现它是一个差比数列，故可采用错位相减的方法进行数列求和，即两边同乘
，即：
，将两式相减可得：
，所以.试题解析：（1）方程
的两根为2,3，由题意得.设数列
的公差为d，则，故，从而.所以
的通项公式为.（2）设
的前n项和为
，由（1）知，则，.两式相减得
所以
.
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中，
.
；
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，满足
，
，且
.
、
、
的值；
的通项公式.
中，若对任意的
均有
为定值，且
，则数列
( )
的前n项和为
，
，则数列
的前100项和为________.
的前n项和为
，已知
，
为整数，且
.
，求数列
的前n项和
.
是等比数列, 且
数列
满足：对任意正整数
,有
. 
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
. 求数列